Jawab Soal : Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan y = 2x – 3 dan 3x – 4y = 7 adalah.....
"Sistem persamaan linear sering ditemui dalam matematika, dan metode substitusi adalah salah satu teknik dasar untuk menyelesaikannya."
Pertanyaan Dan Jawaban
Soal : Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan y = 2x – 3 dan 3x – 4y = 7 adalah.....
A. x = -1 dan y = 2
B. x = -1 dan y = -1
C. x = -1 dan y = -2
D. x = 1 dan y = -1
E. x = -1 dan y = 1
Jawaban : D
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Metode Substitusi
Sistem persamaan linear sering ditemui dalam matematika, dan metode substitusi adalah salah satu teknik dasar untuk menyelesaikannya. Mari kita lihat bagaimana menyelesaikan sistem persamaan berikut dengan metode substitusi:
1. y = 2x - 3
2. 3x - 4y = 7
Langkah 1: Substitusi
Pertama, kita akan menggantikan nilai y dari persamaan pertama ke dalam persamaan kedua. Persamaan pertama, y = 2x - 3, memberikan hubungan langsung antara y dan x . Kita substitusi y = 2x - 3 ke dalam persamaan kedua:
3x - 4(2x - 3) = 7
Selanjutnya, distribusikan -4 ke dalam kurung:
3x - 8x + 12 = 7
Gabungkan suku-suku yang serupa:
-5x + 12 = 7
Kurangi 12 dari kedua sisi:
-5x = 7 - 12
-5x = -5
Bagi kedua sisi dengan -5:
x = 1
Langkah 2: Menemukan Nilai y
Sekarang kita substitusi nilai x = 1 ke dalam persamaan pertama untuk menemukan y:
y = 2x - 3
y = 2(1) - 3
y = 2 - 3
y = -1
Verifikasi
Untuk memastikan solusi kita benar, substitusi x = 1 dan y = -1 ke dalam persamaan kedua:
3x - 4y = 7
3(1) - 4(-1) = 7
3 + 4 = 7
7 = 7
Kesimpulan
Solusi (x, y) = (1, -1) memenuhi kedua persamaan, sehingga solusi sistem ini adalah x = 1 dan y = -1 Metode substitusi memberikan solusi yang jelas dan efektif untuk sistem persamaan linear ini.
